From the daily archives: "Tuesday, September 11, 2012"

Если выйти на улицу, лечь на спину и открыть рот, то как долго придется ждать, пока птица испаржнится в него?

Эдриен Олсон.

Ответ:

Сокращение размерностей — полная дичь.

Конечно, для вычисления было сделано несколько упрощающих допущений.

Предполагается, что в мире всего 300 миллиардов птиц. Источник этого числа — научная статья, опубликованная в 1996 году в журнале «Разнообразие видов и его сохранение» с говорящим названием: «Сколько всего в мире птиц».

Предполагается также, что птицы случайно распределены по всей поверхности Земли (на самом деле, нет), и что они испаржняются в среднем один раз в час (на самом деле, нет, хотя, как владелец птицы, могу авторитетно заявить — это число гораздо ближе к истине, чем вы думаете). В реальности же, время наступления события может меняться  в невероятном диапазоне. Например, если вы выберете место в парке под деревом, то можете достичь желаемого результата уже через несколько часов.

Но сколько бы времени это не заняло, одну вещь можно утверждать абсолютно точно: если соотнести площади вашего тела и открытого рта, то становится ясно — к тому времени, как хотя бы одна птица испаржнится вам прямо в рот, ваше тело будет «обстреляно» уже несколько сотен раз.

Должен заявить, что в процессе определения размерности, «говях» оказался одной из самых странных единиц измерения, которую я пытался сократить в вычислении. Но есть еще один случай сокращения размерностей, который ежедневно встречается в жизни и который — в каком-то смысле — гораздо более странен: расход топлива на единицу пути.

В Соединенных Штатах мы измеряем экономию расхода топлива в милях на галлон — впрочем, мы с такой же легкостью можем использовать единицу измерения галлон/миля. (Такая взаимно обратная форма имеет некоторые преимущества (ссылка на английском — прим. пер.) Она популярна в Европе, где появляется в качестве единицы измерения «литров на 100 километров»)

Но, вне зависимости от того, какую единицу измерения использовать, есть одна странность. Миля — это единица длинны, а галлон — единица объема, который, в свою очередь, есть длина в кубе. Таким образом, галлоны на милю — это длина в кубе, деленная на длину, то есть фактически длина в квадрате.

Расход топлива, таким образом, может измеряться в квадратных метрах.

Вы можете даже запустить Wolfram|Alpha, который с легкостью продемонстрирует вам, что расход топлива в 20 миль на галлон (около 10 л/100 км пути — прим. пер.) представляет собой площадь около 0,1 квадратного миллиметра (это примерно эквивалентно площади двух пикселей на мониторе).

Сокращение размерностей — полная дичь.

Ладно, а какой физический смысл у этого числа. Есть ли он вообще?

Не поверите — есть! Если взять всю массу топлива, которое было израсходовано в течение поездки и вытянуть его в тонкую трубку вдоль всего маршрута, то 0,1 мм² будет поперечным сечением этой трубки.

Заключение.

Если средняя птица создает половину жидкой унции (около столовой ложки — прим. пер.) экскрементов в день, все американцы за год накатывают порядка 3 триллионов миль, то для того, чтобы машины могли ездить на птичьем дерьме, их пробег на единицу топлива должен составлять по меньшей мере:

Сокращение размерностей — полная дичь.

 

Оригинал на what-if.xkcd.com.

PageLines