From the daily archives: "Tuesday, August 14, 2012"

Данный текст является переводом одного из материалов раздела what-if сайта xkcd.com.

Достаточно ли у нас энергии, чтобы вытащить все человечество за пределы Земли?

Адам.

Существует множество научно-фантастических фильмов, в которых человечество из-за загрязнения, перенаселения или ядерной войны, покидает Землю.

Но вытащить людей в космос тяжело. Возможно ли вытащить в космос все человечество, не занимаясь массовым истреблением людей? Не будем волноваться о том, куда мы направимся — будем предполагать, что нам не  нужно искать новый дом, но мы не можем оставаться в нынешнем.

Чтобы определить, насколько правдоподобным является такой вариант, мы можем начать с расчета минимально возможной энергии на человека, позволяющей вывести его в космос — 4 гигаджоуля на человека. Не важно, каким способом мы будем его вытаскивать, будут ли это ракеты, пушка или космический лифт — перемещение человека массой 65 килограмм (да, в общем, 65-килограммового «чего угодно») — за пределы гравитационной ямы Земли требует энергии как минимум:

Потенциальная энергия сил притяжения =1/2∗65 кг ∗ (первая космическая скорость)²

Энергия, требуемая для того, чтобы поднять что угодно с Земли в космос равна кинетической энергии движения с первой космической скоростью.

4 гигаджоуля — это сколько? Это почти мегаватт-час,  то есть столько, сколько типичное домохозяйство в США потребляет за месяц или два. Столько энергии будет содержать грузовик, заполненный пальчиковыми батарейками, или 90 килограмм бензина.

Четыре гигаджоуля, умноженные на 7 миллиардов людей, дают нам 2,8 * 1018 джоулей или 8 петаватт-часов. Это почти 5% суммарного годового мирового потребления энергии. Много, но возможно.

Но это только минимум. На практике, все зависит от способа транспортировки. Пользуясь ракетами, мы потратим гораздо больше. А все из-за того, что с ракетами есть принципиальная проблема — они вынуждены поднимать собственное горючее.

Вернемся к моменту с 90 килограммами бензина (около 110 литров), потому что они помогут нам описать основную проблему космических путешествий.

Если мы хотим вывести в космос 65-килограммовый космический корабль, мы должны сжесь около 90 килограммов бензина (по энерговыходу бензин сопоставим с ракетным топливом, поэтому будем придерживаться этого варианта). Мы заправляем корабль топливом — и вот, наш космолет весит 155 килограмм. А 155-килограммовый корабль требует уже 215 килограммов топлива, и мы заливаем еще 125 килограмм топлива…

К счастью, мы спасены от вечного цикла — в котором мы добавляем 1,3 килограмма на каждый килограмм, что уже добавили — тем фактом, что мы не должны тащить на себе все горючее на всем пути на верх. Мы будем сжигать его по мере подъема, становясь все легче и легче, а значит — нам будет требоваться все меньше и меньше топлива. Но нам придётся всё же поднимать топливо по пути. Формула, по которой мы можем вычислить количество топлива, требуемого для движения с нужной скоростью, вычисляется из уравнения Циолковского:

Δv = vв ln( mн/mк )

mн и mк это масса корабля с горючим в начале и в конце пути, а vв — это скорость истечения горючего, равная примерно 2,5—4,5 км/с для ракетного топлива.

Что важно — так это соотношение между vв и Δv, скоростью выхлопа и скоростью хода ракеты. Килограмм горючего, требуемый на подъем килограмма корабля растет экспоненциально этому соотношению, и очень быстро достигает невероятных величин. Для того, чтобы покинуть Землю, необходимо получить Δv выше 13 км/с, а vв не может быть больше, чем 4,5 км/с, а значит мы получаем соотношение массы топлива к массе полезного груза равное e13/4,5 ≈ 20

Заключаем — для того, чтобы преодолеть притяжение Земли с помощью ракет, на тонну груза необходимо брать от 20 до 50 тонн горючего. Запуск же всего человечества (общим весом около 400 миллионов тонн) потребует десять триллионов топлива. Это много — если мы будем использовать углеводороды, то затраченное топливо будет приличной частью мировых запасов нефти. И это еще никто не задумывался о собственной массе корабля, пище, воде и наших братьях меньших (только в США около миллиона тонн домашних собак). Нам также потребуется топливо, чтобы сделать все эти корабли, чтобы привезти людей к стартовым площадкам и так далее. Это не то, чтобы не возможно — но уж точно вне сферы правдоподобия.

Но ракеты — это только один вариант из множества. Как бы безумно это не звучало, может быть будет проще (1) действительно взобраться в космос по веревке, или «выдуть» себя с планеты ядерным взрывом. Это действительно серьезные — хотя и несколько безумные — способы запуска, с каждым из которых заигрывают ещё с самого начала Космической эры.

Первая идея восходит к мысли о «космическом лифте», столь любимой многими научно-фантастическими писателями. Смысл ее в том, что мы привязываем трос к вращающемуся на орбите спутнику так, чтобы он натягивался центробежными силами. Тогда мы сможем поднимать людей, используя обычные электромоторы, питаемые солнечными батареями, ядерными генераторами или чем-нибудь еще, что нам больше понравится. Крупнейшее техническое препятствие в том, что трос должен при этом быть в несколько раз прочнее, чем все материалы, на текущий момент известные человечеству. Есть надежна, что углеродные нанотрубки дадут необходимую прочность — и эта надежда добавляет ее к длинному списку инженерных проблем, которые могут решены с помощью прикольных штук с приставкой «нано».

Второй подход заключается в использовании импульса, создаваемого ядерным оружием — удивительно правдоподобного способа заставить огромные объемы материала двигаться действительно быстро. Основная идея заключается в том, что мы взрываем ядерную боеголовку под собой и летим, подгоняемые взрывной волной. Вы можете подумать, что космический корабль моментально испарится, но если у нас будет хорошо спроектированный щит, взрывная волна рассеется быстрее, чем сможет нас уничтожить. Если бы мы смогли сделать ее достаточно надежной, то эта система в теории смогла бы поднять на орбиту целый город и, возможно, достичь требуемой цели.

Инженерный принцип, стоящий в основе этой технологии, был достаточно основателен для того, чтобы в 60-х годах прошлого столетия под руководством Фримена Дайсона, американское правительство на самом деле пыталось построить один из таких космических кораблей. История этого проекта, получившего название «проект Орион», детально описана в отличной книге, выпущенной сыном Фримена Джорджом Дайсоном. Защитники этого подхода до сих пор расстроены тем, что проект был отменен еще до создания прототипа. Противники же оппонируют им: если только представить, что предлагается — собрать вместе все наши ядерные заряды, запулить в атмосферу и взрывать по очереди — становится жутко, что проект вообще почти дошёл аж до такой стадии.

Итак, отвечаем — отправить одного человека в космос просто, а отправка всего человечества истощит наши ресуры до предела и, возможно, уничтожит всю планету. Один маленький шаг для человека — и гигантский скачок для всего человечества.

PageLines