From the daily archives: "Tuesday, July 10, 2012"

Данный текст является переводом одного из материалов раздела what-if сайта xkcd.com.

Что, если все будут пытаться угадать ответ на всех вопросах теста SAT, где есть возможность выбора правильного ответа? Сколько человек смогут получить высший балл?

Роб Балдер

Ни одного.

SAT — это стандартный тест, который проходят учащиеся средней школы. Он сходен с ACT. Результаты рассчитываются таким образом, что при определенных обстоятельствах угадывание некоторых ответов может стать неплохой стратегией. Но что случится, если вы попытаетесь угадать все?

Не все вопросы в SAT позволяют выбор одного из нескольких вариантов ответа, поэтому для простоты будем рассуждать только о них. Предположим, что с остальными частями все справились отлично.

Таких вопросов мы найдем: в части математики — 44 штуки, в части литературы — 67 штук и в этой вашей новой части русского языка — 47. Каждый вопрос допускает выбор одного из пяти вариантов ответа, то есть шанс угадать правильный ответ составляет 20%.

Хотя, все мы знаем — правильный ответ всегда В.

То есть шанс правильно ответить на все вопросы составляет

(Больше, чем один на гугол)

Если все 4 миллиона 17-летних подростков будут пытаться угадать правильные ответы, то статистически достоверно можно утверждать — ни один из них не получит высшего балла.

А что нужно, чтобы его получить? Что ж, если использовать компьютер, чтобы «проходить тест» миллион раз в день в течении пяти миллиардов лет — пока Солнце не превратится в красного гиганта, а Земля не сгорит в его жаре — то шанс на то, что он получит высший бал по одной только секции математики составляет лишь 0,0001%.

Что представляет собой такая вероятность? Каждый год около 500 американцев оказываются поражены молнией. То есть, в среднем, один американец получает один удар молнией один раз за, примерно, 700 000 лет (хотя, это знание может сыграть с вами злую шутку).

Фактически, вычисленная нами вероятность эквивалентна вероятности того, что все живые бывшие президенты США и все актеры оригинального состава сериала Firefly будут поражены молнией в один и тот же день.

(Выживут все, кроме Алана Тудика и Рона Гласа)

Желаю удачи всем, кто сдает SAT в этом году — ее одной все равно будет недостаточно.

Данный текст является переводом одного из материалов раздела what-if сайта xkcd.com.

Что произойдет, если вы попытаетесь отбить бейсбольный мяч, брошенный со скоростью 0,9 от световой?

Элен МакМентис

Оставим в стороне вопрос, каким образом мы заставим мяч двигаться столь быстро. Положим, например, что такая скорость была результатом обычного броска, за исключением того, что через мгновение после того, как подающий отпустил мяч, он каким-то волшебным образом получил скорость, равную 0,9 скорости света. После этого волшебного мгновения, все дальнейшие процессы будут подчиняться обычным законам физики.

Ответом, в принципе, может быть фраза «много всего» — причем это «много всего» будет происходить крайне быстро и не повлечет за собой ничего хорошего для отбивающего (да и для подающего тоже). Я немного посидел над книгами по физике, воспользовался марионеточной куклой Нолана Райана, посмотрел несколько видео ядерных испытаний и попытался собрать все полученные данные в единую картину. Все описанное ниже — результаты моих измышлений относительно происходящих процессов, наносекунда за наносекундой.

Мяч полетит столь быстро, что остальная среда относительно него будет практически неподвижной. Даже молекулы воздуха, которые, конечно, снуют вперед-назад со скоростью в несколько сотен километров в час, однако эта скорость — ничто в сравнении со скоростью самого мяча — почти милиард километров в час. То есть, фактически, пока мяч летит, молекулы воздуха остаются относительно него совершенно неподвижными.

Законы аэродинамики в такой ситуации неприменимы. В нормальных условиях, воздух бы обтекал любой предмет, летящего сквозь него. Но в нашем случае молекулам воздуха просто не хватит времени, чтобы расступиться. Мяч будет «сминать» воздух с такой силой, что частицы последнего начнут сталкиваться с частицами поверхности шара. Каждое такое слияние будет высвобождать поток гамма-лучей и молекулярных осколков.

Эти гамма-лучи и осколки будут пузырем разлетаться в направлении от подающего. Они начинают ионизировать воздух, отрывая электроны от ядер — и воздух будет превращаться в расширяющийся пузырь раскаленной плазмы. Поверхность этого пузыря будет приближаться к отбивающему со скоростью света — лишь слегка опережая летящий мяч.

Постоянное слияние атомов на передней стороне мяча будет толкать его в сторону, противоположную его движению, замедляя его так, как будто к мячу прицепили реактивные двигатели и развернули их в противоположную движению сторону. Но мяч будет лететь столь быстро, что даже эта нечеловеческая сила — результат термоядерной реакции — способна лишь слегка его замедлить. Кроме всего прочего, поверхность мяча будет постепенно уничтожаться, рассеивая в пространстве крошечные фрагменты во все стороны. Фрагменты, которые будут так быстро двигаться, что сталкиваясь с молекулами воздуха, будут запускать две-три реакции синтеза каждый.

На 70-й наносекунде поверхность шара достигнет отбивающего, который к тому моменту еще даже не увидел, что подающий бросил мяч, так как свет с информацией о броске достигнет его практически одновременно с самим броском. Мяч уже практически уничтожен термоядерными реакциями на его поверхности — теперь на его месте пулевидное облако расширяющейся плазмы (в основном состоящего из углерода, кислорода, азота и водорода), таранящее воздух и по мере продвижения охватывающее все большие объемы термоядерными реакциями. Сначала отбивающего прошьет поток рентгеновских лучей, а через несколько наносекунд — и само облако.

Поверхность облака будет все еще двигаться со скоростью, близкой к скорости света, когда достигнет отбивающего. Сначала она достигнет биты, затем отбивающего, ловца— и пойдет дальше. Все это будет уничтожено начисто. Поток рентгеновских лучей и перегретой плазмы будет расширяться, захватывая все новые объемы — команду поддержки, обе бейсбольные команды, сиденья — уже в первые микросекунды. Если бы вы смотрели на эту картину с холма, недалеко от города, вы бы увидели вспышку ослепительного, ярче солнечного, света, которая бы через несколько секунд затухла — и растущий огненный шар поднялся бы в воздух, превращаясь в грибовидное облако. Затем, с оглушающим ревом, пришла бы взрывная волна, поваливая деревья и разрушая дома.

Все в паре километров вокруг парка сравняло бы с землей, а огненный шар спалил бы весь окружающий город. Бейсбольный стадион стал бы сходным по размеру кратером с центром в нескольких десятках метров за бывшим местоположением команды поддержки.

Внимательное чтение официальных бейсбольных правил дает мне основание полагать, что в этом случае отбивающий будет считаться «пострадавшим от удара подающего» и сможет проследовать на первую базу.

PageLines