Продолжаем работу над несовершенствами естественного языка.

Основной недостаток языка (практически любого, кроме формального математического) состоит в том, что он позволяет многозначную трактовку и умолчания. Многозначная трактовка приводит к недопониманию, а умолчания приводят к тому, что мы в самом деле не понимаем, что же сами пытаемся сказать.

Кроме логических ошибок, о которых уже неоднократно писали, нередко бывают случаи, когда мы вроде как что-то говорим, но на самом деле либо врем сами себе, либо не говорим ничего. Такая вот интересная магия.

Три случая, которые неплохо характеризуют эту ситуацию, я выделил, формализовал и постарался максимально подробно и понятно описать.

Подтверждение невсеобщности

Гендальф: В большинстве случаев имеет место А.
Голум: Иногда А неверно.

Логической ошибки здесь нет. Действительно, если мы возьмем произвольное условие B, такое, что A ⇔ ¬B, то отсюда следует, что ¬A ⇔ B. Говоря человеческим языком, если А имеет место тогда и только тогда, когда не имеет места B, то когда имеет место В, а места не имеет. Или, если совсем проще, то если А имеет место в большинстве случаев, то А не имеет места во всех остальных случаях, иначе предикат звучал бы как “А имеет место всегда”.

В реальной жизни это встречается сплошь и рядом.

Гендальф: Большинство людей достаточно плохо обращаются с мечом.
Голум: Я великолепно управляюсь с ним!

Гендальф: Нередко бывает так, что молния попадает в деревья.
Голум: Я живу уже 30 лет, и ни разу не видел, чтобы молния попала в дерево.

Извлечение исключения

Голум: А.
Гендальф: А ложно.
Голум: Только когда B.

На языке математической логики это выражается формулой A ⇔ (¬A v B). Очевидно, что подобная конструкция истина только в том случае, если A изначально ложно, так как если A истино, то ¬A будет ложно, а выражение “ложь и что-угодно” всегда дает ложь.

В реальной жизни данная конструкция называется “оправдание” и выглядит примерно так:

Голум: Я никогда не притрагивался к женщине!
Гендальф: Вчера в баре ты облапал четверых.
Голум: Я просто был пьян.

Голум: Я отлично езжу верхом.
Гендальф: На прошлых скачках ты свалился с коня уже после 5 метров.
Голум: Это потому что я очень устал.

Утверждение очевидности

Гендальф: А.
Голум: А очевидно.

Казалось бы, какая может быть логическая формула у такого выражения? Однако, она существует, но чтобы ее обнаружить, придется чуть-чуть покопаться в сути утверждения об очевидности.

Допустим, у нас есть множество равноправных аксиоматик Pn ∈ P,n = 1, 2, 3... каждая из которых будет представлять каждого живущего на земле человека. Мы не накладываем на аксиоматику требования непротиворечивости, поскольку мнение каждого человека может быть противоречивым.

Постулируемая очевидность высказывания А требует того, что для любой аксиоматики Pi ∈ P выполнялся предикат истинности, то есть ∀Pn ∈ P, A = F(Pn) ≡ ИСТИНА, n = 1, 2, 3...

Естественно, что подобное требование может выполняться только в том случае, если:
1. А доказуемо в Pi, то есть пользуясь аксиомами Pi можно установить истинность или ложность А.
2. А непротиворечиво в Pi, т. е. из аксиом Pi невозможно вывести одновременно А и ¬A.

И если с доказуемостью еще куда не шло, то в случае противоречивости все довольно печально. В самом деле, имея противоречивую систему аксиом (которая по факту существует в головах большей части населения, хотя нам достаточно хотя бы одного примера), мы лишаемся второго пункта. В результате, исходное выражение становится неверным и, как следствие, предикат об очевидности А так же неверен.

Слабая форма предиката очевидности (не просто “очевидно”, а “мне очевидно”, с обязательным уточнением аксиоматики) не имеет таких проблем, как сильная, и означает следующее: Pk ∈ P, A = F(Pn) ≡ ИСТИНА, где Pk – аксиоматика собеседника.

В такой форме предикат об очевидности имеет логическое значение, которое можно расшифровать как “для принятой мной системы аксиом данное высказывание истинно”. Более никакого логического значения он не несет, фактически – не более, чем демонстрация аксиомы тождества А = А.

Существует так же промежуточная форма, под названием “поиск единомышленников”, который звучит как “неужели я один считаю, что А очевидно?”. Форма вырождается в предикат ∀Pn ∈ P, A = F(Pn) ≡ ИСТИНА, n ∈ K, где K – множество единомышленников. В такой форме логическому анализу выражение не поддается, так как обладает исключително социализирующим семантическим значением, и здесь рассматриваться не будет.

Примеры с Голумом и Гендальфом я здесь приводить не буду, так как Голум устанет отвечать “это очевидно” на любое высказывание Гендальфа.

Пользуясь случаем, хочу также обратить ваше внимание на статьи, посвященные женской логике, потому что ее зачастую демонстрируют и мужчины в самом расцвете сил, что называется. Всего порекомендую две – статью Беклемишева и статью Медведевых. Кроме того, порекомендую еще две статьи для общего понимания о предмете понимания и работы с текстом вообще – о восприятии литературных произведений детьми и о восприятии семиотического текста вообще. По первой ссылке особенно обратите внимание на фрагментарное восприятие – это то, что забивает в нас остальные уровни с появлением интернета, который как раз и потакает той самой фрагментарности.

Share →

5 Responses to Пинг-понг со стенкой

  1. Kentavr says:

    И почему ты не напишешь какую-нибудь умную книгу?

    • bober_maniac says:

      Я пишу очевидные, зачастую даже банальные вещи. Смотрю на предметы поверхностно, не хватает глубины. Из-за отсутствия эрудированности не вижу очевидных связей между явлениями. Не слежу за современными тенденциями, не знаком с последними достижениями мысли.

      Любой тебе это скажет.

      • Kentavr says:

        А уведомления об ответе должны идти-то? А то не было, печалька.

        • bober_maniac says:

          Вообще, должны, и я вроде даже смотрел как они ходили. Сейчас проверю.

        • bober_maniac says:

          У меня от тебя не одной подписки не стоит. Ты галочку внизу “подписаться на комментарии” ставил?

Leave a Reply

Войти с помощью: 

Your email address will not be published. Required fields are marked *

PageLines